Determine e faça o esborço do domínio da função.
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Passo 1
O enunciado pede para achar o domínio de
que é uma função logarítmica em duas variáveis. Para resolver, precisamos lembrar que a gente só pode aplicar
em argumentos estritamente positivos.
Passo 2
Para que
esteja bem definido, é necessário ter
Passo 3
Reorganizando essa desigualdade, obtemos
Dividindo ambos os lados por 36 dá
Essa é justamente a condição de interior de uma elipse de semieixo maior
(no eixo
) e semieixo menor
(no eixo
).
Passo 4
Para esboçar o domínio, desenhe uma elipse centrada na origem com vértices em
e
e pinte todo o interior (sem incluir a fronteira). Esse conjunto de pontos é o domínio da função.
Resposta
O domínio é