Determine e faça o esborço do domínio da função.
f(x, y)=yraizx^2+y^2-1;

Passo 1

Estamos lidando com a função de duas variáveis f(x,y)=yraizx^2+y^2-1. O objetivo é encontrar o domínio, ou seja, o conjunto de pontos (x,y) em que a expressão é bem definida (radicando não-negativo e denominador não-nulo).

Passo 2

Para que a raiz esteja definida no conjunto dos reais, o radicando precisa satisfazer
x^2+y^2-1 >= 0
Logo, temos
x^2+y^2 >= 1

Passo 3

Além disso, como o radicando aparece no denominador, não podemos ter raiz igual a zero. Então exigimos
x^2+y^2-1 neq 0
Isto é,
x^2+y^2 neq 1

Passo 4

Combinando as duas condições ( x^2+y^2>=1 e x^2+y^2neq1) concluímos que
x^2+y^2>1
Portanto o domínio é o conjunto dos pontos estritamente fora do círculo de raio 1. No esboço, desenhe o círculo de raio 1 com linha tracejada e sombreie toda a região externa.

Resposta

O domínio é D = { (x,y) ∈ ℝ² | x² + y² > 1 }.

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