Em um forno cúbico, a parede superior é mantida a
800 K (emissividade 0,8), a base está a
(emissividade 0,8 ) e as outras quatro paredes laterais são reirradiantes. Calcular o fluxo líquido de calor emitido pela parede superior. São dados os fatores de forma:
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Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um forno em formato de cubo onde a parede de cima está a 800 K com emissividade 0,8, a base está a 600 K também com emissividade 0,8 e as outras quatro paredes laterais são reirradiantes. A gente precisa calcular o fluxo líquido de calor que a parede de cima está emitindo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por radiação, especificamente as leis de Stefan-Boltzmann e os fatores de forma.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a quantidade de calor que uma superfície emite por radiação é dada pela lei de Stefan-Boltzmann:
onde:
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Passo 3
Como estamos lidando com fluxos de calor entre paredes, precisamos considerar não só o calor emitido, mas também o calor absorvido de outras paredes. A parede de cima (parede 1) vai emitir calor para as outras paredes e também vai receber calor delas. O fluxo neto será a diferença entre o que a parede 1 emite e o que ela absorve.
Passo 4
Vamos calcular o calor emitido pela parede de cima:
Como a emissividade
Passo 5
Agora, vamos calcular o calor que a parede de cima recebe das outras paredes. Usamos os fatores de forma para isso. O calor recebido de cada parede
é dado por:
Dado que todas as emissividades das paredes laterais são 0,8 e os fatores de forma são
Passo 6
Calculando o calor recebido da base (parede 2):
E o calor recebido das paredes laterais (parede 3):
(Note que usamos
para cada parede lateral, mas considerando a distribuição total.)
Passo 7
Somando os calores recebidos:
Passo 8
Agora, o fluxo líquido de calor emitido pela parede de cima é:
Substituindo os valores:
Resposta
O fluxo líquido de calor emitido pela parede superior é: