Determine o fluxo (
) de um gás através de uma membrana no interior de uma célula à combustível, a
e 3 atm . A espessura dessa membrana é de
e a pressão parcial do gás antes da membrana é de
e, depois da membrana, é de
, com pressão total constante. Considere regime permanente e o coeficiente de difusão de gás na membrana igual a
.
Dados:
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o fluxo de um gás através de uma membrana dentro de uma célula à combustível. Estamos trabalhando com conceitos de difusão de gases e leis dos gases ideais. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do fluxo de difusão e calcular a temperatura em Kelvin.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. A fórmula para isso é:
Dado que a temperatura é
:
Passo 3
Agora, vamos identificar os dados fornecidos:
- Temperatura,
- Pressão parcial antes da membrana,
- Pressão parcial depois da membrana,
- Espessura da membrana,
(convertendo milímetros para centímetros) - Coeficiente de difusão,
- Constante dos gases,
Passo 4
Vamos usar a Lei de Fick para determinar o fluxo de difusão. A fórmula é:
Onde:
-
é o fluxo. -
é a diferença de pressão. -
é a espessura da membrana. -
é a constante dos gases. -
é a temperatura. -
é a massa molar do gás (não fornecida, mas parece que podemos simplificar a equação dado que não está no enunciado original).
No entanto, considerando que queremos o fluxo em termos de $ \mathrm{mol}/\mathrm{s} \cdot \mathrm{cm}^2 $, podemos simplificar a equação da seguinte forma:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula simplificada:
Calculando a diferença de pressão:
Passo 6
Agora, substituímos
na equação:
Resposta
O fluxo de gás através da membrana é aproximadamente
.