Determine o foco , o vértice e a diretriz da parábola, à partir das equações:
y^2=28 x

Passo 1

O enunciado pede para determinar o vértice, o foco e a diretriz da parábola dada por
y^2=28,x
Aqui o conteúdo é a parametrização canônica de uma parábola com eixo paralelo ao eixo x: a forma padrão é
y^2=4,p,x,
onde p indica a distância do vértice ao foco (no sentido positivo de x) e também define a diretriz.

Passo 2

Comparando
y^2=28,x
com
y^2=4,p,x
vemos que 4,p=28. Logo,
p=284=7

Passo 3

Para uma parábola na forma y^2=4,p,x com p>0:
– O vértice está em (0,0).
– O foco está em (p,0), pois fica p unidades à direita do vértice.
Assim, para p=7, o foco é
F=(7,0)

Passo 4

A diretriz de uma parábola y^2=4,p,x é a reta vertical
x=-,p
Portanto, neste caso a diretriz é
x=-7

Resposta

Vértice: (0,0)
Foco: (7,0)
Diretriz: x=-7

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