Determine o foco , o vértice e a diretriz da parábola, à partir das equações:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o vértice, o foco e a diretriz da parábola dada por
Aqui o conteúdo é a parametrização canônica de uma parábola com eixo paralelo ao eixo
: a forma padrão é
onde
indica a distância do vértice ao foco (no sentido positivo de
) e também define a diretriz.
Passo 2
Comparando
com
vemos que
. Logo,
Passo 3
Para uma parábola na forma
com
:
– O vértice está em .
– O foco está em , pois fica
unidades à direita do vértice.
– O vértice está em
– O foco está em
Assim, para
, o foco é
Passo 4
A diretriz de uma parábola
é a reta vertical
Portanto, neste caso a diretriz é
Resposta
Vértice:
Foco:
Diretriz:
Foco:
Diretriz: