Determine o foco , o vértice e a diretriz da parábola, à partir das equações:
Passo 1
O enunciado dá a parábola
. O conteúdo é geometria analítica de cônicas, em especial parábolas. Para encontrar o vértice, foco e diretriz, vamos usar a forma padrão
e as propriedades que associam
a esses elementos.
Passo 2
Comparando
com
vemos que
, logo
Como não há termos de translação, o vértice está em
.
Passo 3
Para a forma
, o foco é o ponto
. Substituindo
, obtemos o foco
Passo 4
A diretriz de
é a reta
Como
, a diretriz é
Resposta
Foco:
Vértice:
Diretriz:
Vértice:
Diretriz: