Determine os focos e o centro da elipse:
Passo 1
O enunciado dá a elipse
e pede o centro e os focos. Vamos usar o fato de que a forma canônica de uma elipse centrada em
é
onde
. O centro é
, e os focos ficam a uma distância
do centro ao longo do eixo maior.
Passo 2
Identificamos o centro comparando com a forma canônica. Aqui temos
e
, logo
Portanto o centro é
.
Passo 3
Os denominadores são
e
. Como
, tomamos
isto é
Passo 4
Como o maior semieixo
está sob a variável
, o eixo maior é horizontal, ou seja, os focos estarão deslocados na direção
a partir do centro.
Passo 5
Calculamos a distância focal
usando
Passo 6
Os focos ficam em
. Substituindo
,
e
, obtemos
Resposta
Centro:
Focos: e
Focos: