Determine os focos, os vértices e o eixo da hipérbole cuja equação é
Passo 1
Temos a hipérbole no formato padrão com centro em
e transversa horizontal:
O conteúdo aqui é geometria analítica de cônicas, usando a relação entre
,
e a distância focal
, mais a identificação de vértices e eixo.
Passo 2
Na hipérbole a distância dos focos ao centro satisfaz
então
Passo 3
Os vértices são pontos no eixo transverso, a uma distância
do centro, logo
Passo 4
Os focos ficam no mesmo eixo, a uma distância
do centro, portanto
Passo 5
O eixo transverso (eixo principal) é a reta horizontal que passa pelos vértices e pelo centro, ou seja,
Resposta
Focos:
com
.
Vértices: .
Eixo transverso: .
Vértices:
Eixo transverso: