Determine a forma bilinear simétrica que dá origem à forma quadrática
de
. Escreva a matriz da forma bilinear que você obteve, em relação à base canônica de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma forma bilinear simétrica
tal que
para
O que precisamos é achar a matriz simétrica
de
na base canônica, pois
Passo 2
Para uma forma bilinear simétrica com matriz
, vale
Assim, o coeficiente de
em
é
, e o coeficiente de
(com
) em
é
.
Passo 3
Comparando termo a termo em
temos
Como
é simétrica,
,
,
.
Passo 4
Escrevendo a matriz
na base canônica
, obtemos