Determine a forma escalonada reduzida por linha de cada matriz.
Passo 1
Nesse exercício, a gente precisa encontrar a forma escalonada reduzida por linha via eliminação de Gauss–Jordan da matriz
O conteúdo aqui é operações elementares de linha (pivôs, normalização e eliminação).
Passo 2
Vamos criar o pivô na posição (1,1). Primeiro dividimos a linha 1 por 2 para obter 1 nesse pivô:
Depois, eliminamos os elementos abaixo desse pivô:
Passo 3
Agora vamos ao segundo pivô na posição (2,2). Normalizamos a linha 2 dividindo-a por
tfrac52 :
Em seguida eliminamos os outros elementos na coluna 2:
Passo 4
Agora o terceiro pivô está em (3,3). Normalizamos a linha 3 multiplicando-a por
tfrac57 :
E eliminamos os elementos acima na coluna 3:
Passo 5
Chegamos à forma escalonada reduzida por linha da matriz original: