Determine a forma mais simples de escrever:
(x-2) cdot(x-3)-[(x-4) cdot(x-5)]

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(x-2)cdot(x-3);-;l[(x-4)cdot(x-5)r]
Aqui vamos usar o conteúdo de multiplicação de binômios e combinação de termos semelhantes.

Passo 2

Expandir o primeiro produto de binômios:
(x-2),(x-3) = xcdot x -3x -2x +6 = x^2 -5x +6

Passo 3

Expandir o segundo produto de binômios:
(x-4),(x-5) = xcdot x -5x -4x +20 = x^2 -9x +20

Passo 4

Subtrair os dois resultados e combinar termos semelhantes:
x^2 -5x +6 ;-;l(x^2 -9x +20r) = x^2 -5x +6 -x^2 +9x -20 = (x^2 -x^2)+(-5x+9x)+(6-20) = 4x -14

Passo 5

Fatorar o polinômio resultante 4x-14:
4x -14 = 2,(2x -7)

Resposta

2,(2x -7)

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