Use o Teorema da Função Implícita e calcule
no ponto
especificado.
Passo 1
O enunciado define a curva implícita
e pede
no ponto
. Vamos usar o Teorema da Função Implícita, que requer calcular as derivadas parciais de
e verificar que
em
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Agora avaliamos em
. Como
e
, temos
Passo 4
Pelo Teorema da Função Implícita, quando
podemos escrever localmente
e
Substituindo os valores em
: