Determine de forma que os vetores e sejam linearmente dependentes.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Álgebra Linear onde precisamos encontrar o valor de que faz com que os vetores , e sejam linearmente dependentes. Para isso, vamos usar o conceito de dependência linear, que envolve calcular o determinante da matriz formada por esses vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos arranjar os vetores , e como colunas de uma matriz :
A dependência linear ocorre quando o determinante dessa matriz é zero.
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante de A . Para uma matriz 3x3, o determinante é dado por: