Suponha que
tenha o produto interno euclidiano usual. Aplique o processo de Gram-Schmidit em cada um dos itens abaixo para transformar a base
numa base ortonormal:
e
Passo 1
O enunciado considera o espaço
com o produto interno euclidiano usual e a base
, em que
Queremos aplicar o processo de Gram–Schmidt para obter uma base ortonormal
.
Passo 2
Começamos definindo
A norma de
é
portanto o primeiro vetor ortonormal é
Passo 3
Para obter o segundo vetor ortogonal, subtraímos de
a projeção sobre
:
Passo 4
Normalizamos
:
Resposta
A base ortonormal obtida é