Determine as formas normais disjuntivas e conjuntivas:
.

Passo 1

O exercício pede para encontrar as formas normais disjuntiva (DNF) e conjuntiva (CNF) da fórmula (neg p vee neg q) (p rightarrow neg q). Vamos usar conceitos de implicação, bicondicional e tabela verdade para chegar lá.

Passo 2

Para a tabela verdade, aplicamos as equivalências:
A B equiv neg A vee B,
p rightarrow neg q equiv (p wed>= neg q) vee (neg p wed>= q)
Avaliando cada combinação de p e q:
p = F, q = F: neg p vee neg q = T, p rightarrow neg q = F → fórmula = F
p = F, q = T: neg p vee neg q = T, p rightarrow neg q = T → fórmula = T
p = T, q = F: neg p vee neg q = T, p rightarrow neg q = T → fórmula = T
p = T, q = T: neg p vee neg q = F, p rightarrow neg q = F → fórmula = T

Passo 3

Observamos que a fórmula só é falsa quando p = F e q = F. Isso coincide exatamente com o comportamento da disjunção p vee q, que também é falsa só nessa única combinação.

Passo 4

Portanto, a expressão é equivalente a
p vee q
que já está em forma normal disjuntiva (uma disjunção de literais) e também em forma normal conjuntiva (um único termo cláusula).

Resposta

p vee q

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