Determine as formas normais disjuntivas e conjuntivas:
p (p wed>=(q p)).

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a forma normal disjuntiva (DNF) e conjuntiva (CNF) da fórmula
Estamos em Lógica Proposicional, e vamos usar a eliminação de implicações, leis de álgebra booleana e reconhecimento de tautologia.

Passo 2

Primeiro, eliminamos as implicações usando a b equiv neg a lor b:
p l(p wed>= (q p)r) equiv neg p lor l(p wed>= (neg q lor p)r)

Passo 3

Agora, aplicamos a lei da absorção: p wed>= (neg q lor p) equiv p. Logo,
p wed>= (neg q lor p) equiv p,
e a fórmula fica
neg p lor p

Passo 4

Observe que neg p lor p é uma tautologia, isto é, vale V para qualquer valor de verdade de p e q.

Passo 5

Para obter a forma normal disjuntiva mínima, bastaria escrever a tautologia como
e, de modo análogo, a forma normal conjuntiva mínima também é
.

Resposta

Forma normal disjuntiva: p lor neg p. Forma normal conjuntiva: p lor neg p.

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