Determine as formas normais disjuntivas e conjuntivas:
(q p) wed>=(neg p wed>= q).

Passo 1

Temos a fórmula (q p) wed>= (neg p wed>= q). O conteúdo é lógica proposicional, mais precisamente determinação de formas normais disjuntiva e conjuntiva. Para resolver, vamos usar equivalências lógicas (definição de implicação, leis de De Morgan, associatividade, e identificação de contradição).

Passo 2

Primeiro, reescrevemos a implicação pela sua equivalência conhecida:
(q to p) equiv (neg q lor p)
Assim a fórmula original fica:
(q p) wed>= (neg p wed>= q) equiv (neg q lor p) wed>= neg p wed>= q

Passo 3

Observe que agora temos uma conjunção de três termos: neg q lor p, neg p e q. Como neg p está em conjunção, podemos avaliar o efeito de p ser falso dentro de neg q lor p. Substituindo p por falso, o disjuntor neg q lor p reduz-se a neg q.
Logo a fórmula simplifica-se a:
neg p wed>= q wed>= neg q

Passo 4

Mas q e neg q não podem ser verdadeiros simultaneamente, portanto essa conjunção é sempre falsa, ou seja, uma contradição. Assim temos:
(q p) wed>= (neg p wed>= q) equiv bot

Passo 5

Para qualquer fórmula equivalente a uma contradição, a forma normal disjuntiva é a disjunção vazia (que representa bot) e a forma normal conjuntiva é a conjunção vazia (também representando bot).

Resposta

DNF: bot. CNF: bot.

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