Determine as formas normais disjuntivas e conjuntivas:
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as formas normais disjuntiva (FND) e conjuntiva (FNC) da fórmula
. Vamos precisar usar equivalências lógicas: a definição de implicação e as leis distributivas para normalizar expressões em lógica proposicional.
Passo 2
Reescrevemos as implicações usando a equivalência
. Assim,
Passo 3
Para obter a FNC, aplicamos a lei distributiva
em cada disjunção:
Passo 4
Logo a forma normal conjuntiva é o conjunto das quatro cláusulas conjuntas:
.
Passo 5
Para obter a FND, aplicamos a lei distributiva de
com
. Expandindo:
Passo 6
Os termos
e
são contradições (sempre falsos), então sobram apenas
e
. Assim, a forma normal disjuntiva é
Resposta
A forma normal disjuntiva é
A forma normal conjuntiva é