Mostre a validade dos seguintes argumentos, onde as hipóteses estão no lado esquerdo e a conclusão está no lado direito.
Passo 1
O argumento tem como premissas
,
e
, e conclusão
. Vamos ver se existe alguma valoração dos átomos
que torne todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, o que provaria que o argumento é inválido.
Passo 2
Para mostrar isso, escolhemos uma valoração candidata:
. Em seguida, avaliamos cada premissa e a conclusão sob essa valoração:
Passo 3
Avaliando sob
:
Ou seja, todas as premissas ficam verdadeiras e a conclusão fica falsa.
Resposta
O argumento é inválido, pois a valoração
torna todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa.