Determine a função afim cujo gráfico:
(e) passa por (4,-2) e é paralela à reta y=-x3+7.

Passo 1

O enunciado pede a função afim cuja reta grafo passa pelo ponto (4,-2) e é paralela à reta
y = -x3 + 7
Isso envolve saber que em funções afins y=mx+b o parâmetro m é a inclinação, e que retas paralelas têm a mesma inclinação.

Passo 2

Extraímos a inclinação da reta dada. Na forma
y = -x3 + 7
o coeficiente de x é
m = -13
Logo, a reta que buscamos terá também m = -tfrac13.

Passo 3

Escrevemos a forma geral da função afim que procuramos:
y = -13x + b,
onde b é o coeficiente linear que precisamos determinar usando o ponto (4,-2).

Passo 4

Substituímos x=4 e y=-2 na equação para achar b:
-2 = -13cdot 4 + b
-2 = -43 + b
b = -2 + 43 = -63 + 43 = -23

Passo 5

Portanto, a função afim procurada é
y = -13x - 23

Resposta

f(x) = -13x - 23.

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