Determine
para que
seja crescente em
:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os valores de
tais que a função
seja crescente em
.
Para isso, vamos usar o critério de monotonicidade para funções diferenciáveis: uma função é crescente (não decrescente) em todo o domínio se sua derivada for maior ou igual a zero em todos os pontos.
Para isso, vamos usar o critério de monotonicidade para funções diferenciáveis: uma função é crescente (não decrescente) em todo o domínio se sua derivada for maior ou igual a zero em todos os pontos.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
é linear, sua derivada é constante e dada por
Para que
seja crescente em
, precisamos de
Passo 3
Impondo a condição
obtemos
Resposta
Este intervalo garante que