Determine a função composta fog e seu domínio, se:
e
Passo 1
Recapitulando, temos duas funções
e
O que a questão pede é a composição
e o seu domínio.
Passo 2
Por definição de composição, para
no domínio de
devemos ter
no domínio de
. Então
Passo 3
Substituindo
na expressão de
, obtemos
Passo 4
Agora, o domínio de
é
Sabendo que
e
, e que
produz números reais para todo
, concluímos que o domínio da composição é todo
.
Resposta
Domínio: