Determine a função composta fog e seu domínio, se:
e
Passo 1
O enunciado pede a composição
, onde
é a função de uma variável real definida por
e
é a função de duas variáveis
Para resolver, precisamos lembrar que o domínio de
é
ou seja, só podemos aplicar
a valores não negativos.
Passo 2
Para obter a expressão de
basta substituir
em
. Assim,
Passo 3
Agora determinamos o domínio de
. Sabemos que
está definida em todo
, mas para que
faça sentido real precisamos ter
Logo o domínio da composição é
ou seja, todos os pares
tais que
.
Resposta
com domínio