Como os limites laterais são diferentes (1 à direita e -1 à esquerda), o limite limxto0f(x) não existe e certamente não coincide com f(0)=1.
Logo, não satisfazemos limxto0f(x)=f(0), e a função não é contínua em 0.
Resposta
A função não é contínua em 0, pois os limites laterais são diferentes e não igualam a f(0).