onde [v]A denota a matriz das coordenadas do vetor v em relação à base canônica A de R^2. Determine a matriz do operador T em cada uma das bases de R^2 seguintes:
(b) B2=(1,3),(2,5).
Passo 1
O enunciado pede a matriz de T na base B2=(1,3),(2,5). Como em coordenadas canônicas temos
T(v)=W,[v]A, W=1&23&4,
vamos usar a fórmula de mudança de base
[T]B2=P^-1,W,P,
onde P é a matriz cujas colunas são os vetores de B2 expressos na base canônica.
Passo 2
Construímos P com as colunas dadas pelos vetores de B2 nas coordenadas canônicas: