Determine L para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique.
f(x)=lx^2-1x+1, se x neq-1, L, se x=-1, em p=-1

Passo 1

O enunciado define
f(x)= dfracx^2-1x+1,&xneq -1, L,&x=-1,
e pede o valor de L para que f seja contínua em p=-1. Lembra que uma função é contínua em x=-1 se e somente se
limxto -1f(x)=f(-1)=L

Passo 2

Para calcular limxto -1f(x) note que, quando xneq -1,
x^2-1x+1 =(x-1)(x+1)x+1 =x-1
Logo,
limxto -1f(x) =limxto -1(x-1) =-1-1 =-2

Passo 3

Pela definição de continuidade em x=-1 temos que
L=f(-1)=limxto -1f(x)=-2

Resposta

L=-2

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