Dê o valor (caso exista) que a função dada deveria ter no ponto dado para ser contínua neste ponto. Justifique
em
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função piecewise
e queremos determinar qual valor deveríamos atribuir a
para que
seja contínua em
. Para isso, usaremos a definição de continuidade: é necessário que
Passo 2
Cálculo do limite pela esquerda. Para
estamos na parte
, logo
Passo 3
Cálculo do limite pela direita. Para
usamos a parte
, logo
Passo 4
Como
e
, o limite
existe e vale
. Para que
seja contínua em
, basta definir
Resposta
O valor que
deve ter em
para ser contínua é
.