Determine se a função dada é uma transformação linear ou não. Caso seja, encontre a matriz tal que para cada . Caso não seja, explique por que não é. T(x, y, z)=(3 x-y+1, x+3 z, 1).
Passo 1
O enunciado define
Tcolon R^3 to R^3, T(x,y,z) = (3x - y + 1,; x + 3z,; 1)
O objetivo é verificar se T é linear. Para isso vamos usar a propriedade fundamental de que toda transformação linear deve enviar o vetor nulo em si próprio, ou seja, deve satisfazer