Calcule o polinômio característico psi(lambda)=det(A-lambda I) de matriz A e demonstre que A tem dois autovalores: lambda1=1 e lambda2=2.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o polinômio característico
psi(lambda)=detl(A-lambda Ir)
da matriz
A= 1 & 2 & -1 1 & 0 & 1 2 & -4 & 4
e, a partir dele, mostrar que os únicos autovalores de A são lambda1=1 e lambda2=2. Para isso, vamos montar A-lambda I e calcular seu determinante por expansão na primeira linha.