Determine a função derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolvido é regra da cadeia e derivada de logaritmo em bases arbitrárias, lembrando que
Passo 2
Primeiro escrevemos tudo em log natural para simplificar. Temos
então
Passo 3
Simplificando o numerador usando propriedades de log:
Como
é constante, só restará derivar
.
Passo 4
Derivando
pela regra da cadeia:
Passo 5
Reorganizando, obtemos