Determine a função derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é derivação de funções compostas usando regra da cadeia e a fórmula de mudança de base de logaritmos. Vamos precisar usar
-
- A derivada de
é .
Passo 2
Aplicamos a mudança de base para escrever
em termos de logaritmo natural:
Passo 3
Como
é constante, a derivada fica
Agora usamos regra da cadeia na parte
:
Passo 4
Substituindo de volta em
: