Utilizando derivação implícita, determine
:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação implícita
e pede
. O conteúdo aqui é derivação implícita de funções exponenciais compostas, usando a regra da cadeia.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
. Para o termo
, aplicamos regra da cadeia: a derivada de
é
. Aqui
e
. Logo
Passo 3
Para o termo
, tratamos
como função de
. Se
, então
e por regra da cadeia:
Passo 4
A derivada do lado direito,
, é zero. Somando tudo:
Passo 5
Isolando
, temos