Determine se a função
é contínua em
x=2 .
Passo 1
O enunciado define a função
e pergunta se
f é contínua em
x=2 . Para isso, vamos usar o critério de continuidade: é preciso verificar se
Passo 2
Calcular o limite à esquerda:
Passo 3
Calcular o limite à direita:
Passo 4
Como
limxto2^-f(x)=limxto2^+f(x)=4 , o limite
limxto2f(x) existe e vale
4 . Mas o valor da função em
2 é
Passo 5
Logo, a condição de continuidade em
x=2 falha, pois o limite não coincide com
f(2) .
Resposta
A função não é contínua em
x=2 .