Determine a função inversa.
.
Passo 1
O enunciado pede a função inversa de
O conteúdo envolvido é resolver essa equação para
em função de
, cuidando das trocas de variáveis no final.
Passo 2
Começamos atribuindo
e multiplicamos ambos os lados por
para eliminar a fração:
Passo 3
Expandindo e agrupando os termos com
, obtemos
Passo 4
Isolando
e reorganizando sinais no numerador e denominador, temos
Para obter a inversa, trocamos
e
e chamamos de
.