A taxa de variação da temperatura (em graus Celsius por hora) em um forno é dada por:
onde
é o tempo em horas desde o início do aquecimento. Sabendo que a temperatura inicial é de
, determine:
A expressão para a função
, que representa a temperatura após
horas.
A expressão para a função
Passo 1
O enunciado nos dá a taxa de variação da temperatura
e a condição inicial
. O conteúdo aqui é que, para obter a função temperatura
, basta integrar a derivada e usar a condição inicial para achar a constante de integração.
Passo 2
Integramos
em relação a
:
Aqui usamos a regra
.
Passo 3
Aplicamos a condição inicial
. Substituindo
em
temos
.
Resposta
Substituindo
em
, a temperatura após
horas é