A taxa de variação da temperatura (em graus Celsius por hora) em um forno é dada por:
onde
é o tempo em horas desde o início do aquecimento. Sabendo que a temperatura inicial é de
, determine:
Qual é a temperatura no instante
?
Qual é a temperatura no instante
Passo 1
O enunciado nos dá a derivada da temperatura
com condição inicial
.
O conteúdo é integração de uma função polinomial para obter e, em seguida, avaliar em
.
O conteúdo é integração de uma função polinomial para obter
Passo 2
Para obter
, basta calcular uma primitiva de
:
Passo 3
Usamos a condição inicial
. Substituindo
na expressão geral:
Logo
.
Passo 4
Agora avaliamos
em
:
Resposta
A temperatura no instante
é
.