Resolva as integrais definidas abaixo, aplicando substituição de variável sempre que necessário. Cada item vale 0,625 ponto.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição de variável. O conteúdo é integração por substituição, pois a derivada de é
, muito próxima do numerador.
usando substituição de variável. O conteúdo é integração por substituição, pois a derivada de
Passo 2
Escolhemos a substituição
logo
Em
, temos
, e em
,
. Substituindo na integral, fica
Passo 3
A integral de
é o logaritmo natural, então