Determine a função inversa:
a) y=4+log 2 x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a função inversa da função definida por y = 4 + log₂ x. O conteúdo é função inversa e propriedades de logaritmos; vamos usar definição de log e métodos de inversão.

Passo 2

Para isolar o logaritmo, subtraímos 4 de ambos os lados da equação:
y - 4 = log2 x

Passo 3

Agora usamos a definição de logaritmo para passar de forma logarítmica para exponencial. Se log2 x = y - 4, então
x = 2^,(y - 4)

Passo 4

Finalmente trocamos os papéis de x e y para escrever a inversa como função de x. Assim, a função inversa é:
f^-1(x) = 2^,(x - 4)

Resposta

f^-1(x) = 2^x - 4

Exercícios relacionados