Determine a função inversa e o domínio da inversa de cada uma das seguintes funções:
Passo 1
No enunciado temos a função
O conteúdo é achar a função inversa e o domínio dessa inversa.
Passo 2
Para determinar a imagem de
, note que
é crescente em
, logo
é decrescente.
Quando temos
e assim
.
Quando temos
e assim
.
Portanto é bijetora de
em
.
Quando
Quando
Portanto
Passo 3
Para achar a inversa, escrevemos
e resolvemos em
:
Logo
Passo 4
Como a imagem de
é
, o domínio de
é