Questâo 5 (2 pontos): Catcule aproximadamente
usando diferenciâis.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos aproximar
usando diferenciais. O conteúdo é aplicação do diferencial total em função de duas variáveis. Vamos definir
e aproximar
a partir de um ponto base onde o cálculo é exato.
Passo 2
Escolhemos como ponto base
, pois é próximo de
e
. Logo,
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Avaliando em
,
Passo 4
Definimos as pequenas variações
O diferencial total é
Passo 5
Por fim, a aproximação é