Determine a função inversa.
y=1+\sqrt{2+3 x}
y=1+\sqrt{2+3 x}
Passo 1
O enunciado dá a função
cujo domínio se obtém de
, ou seja
. O objetivo é achar
, isto é, expressar
em função de
. Note que, como
, a imagem (faixa de valores de
) é
.
Passo 2
Isolamos o radical:
Passo 3
Elevamos ambos os lados ao quadrado:
Passo 4
Agora resolvemos para
:
Passo 5
Isso nos dá a inversa em termos de
. Trocando o papel de
e
, a função inversa é
com domínio
(pois a imagem de
é
).