Resolva as inequações em R :
|x+12|<7

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação lvert x+12rvert<7 em R. O conteúdo envolvido é valor absoluto, e vamos transformar essa inequação em uma desigualdade composta.

Passo 2

Lembrando a propriedade fundamental do valor absoluto: para qualquer expressão A e qualquer a>0, vale
|A|<aLong<=ftrightarrow -a < A < a

Passo 3

Aqui temos A = x + 12 e a = 7. Substituindo na propriedade, obtemos
-7 < x + 12 < 7

Passo 4

Para isolar x, subtraímos 12 em todas as partes da desigualdade:
-7 - 12 < x < 7 - 12
-19 < x < -5

Passo 5

Portanto, a solução é o conjunto de todos os x tais que -19 < x < -5. Em notação de intervalo, isso fica
(-19, -5)

Resposta

(-19, -5)

Exercícios relacionados