Determine se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas.
x^2+x.

Passo 1

Vamos resumir o problema. Precisamos determinar se a função f(x) = x^2 + x é par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso, vamos usar os conceitos de funções pares e ímpares na matemática, que analisam a simetria da função em relação ao eixo y ou à origem.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular f(-x) . Isso significa substituir x por -x na função original:
f(-x) = (-x)^2 + (-x) = x^2 - x

Passo 3

Agora, vamos comparar f(-x) com f(x) e com -f(x) para determinar a natureza da função:
  • Função par: Se f(-x) = f(x) , a função é par.
  • Função ímpar: Se f(-x) = -f(x) , a função é ímpar.
  • Nenhuma das duas: Se nenhuma das condições acima for satisfeita.
Vamos verificar:
f(x) = x^2 + x
f(-x) = x^2 - x
-f(x) = -x^2 - x
Observamos que f(-x) neq f(x) e f(-x) neq -f(x) .

Resposta

A função f(x) = x^2 + x não é nem par nem ímpar.

Exercícios relacionados