Determine se a função é par, ímpar ou nenhuma das duas.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se uma dada função é par, ímpar ou nenhuma das duas. O conteúdo aqui é definição de paridade de funções, e vamos precisar lembrar que para ser par ou ímpar a função deve ter domínio simétrico em torno de zero.
Passo 2
Definição de função par: uma função
é par se, para todo
no domínio, tivermos
.
Definição de função ímpar: uma função é ímpar se, para todo
no domínio, tivermos
.
Definição de função ímpar: uma função
Passo 3
Verificamos o domínio da função dada: é
. Esse intervalo não é simétrico em torno de zero, ou seja, se
está no domínio,
pode não estar. Portanto não faz sentido aplicar as definições de par ou ímpar, pois falta parte do domínio necessário.
Passo 4
Como não há domínio simétrico, a função não pode ser classificada nem como par nem como ímpar.
Resposta
Nenhuma das duas