Use o teste da divergência para determinar se a série diverge, ou se é necessária uma investigação adicional.
2.
2.
Passo 1
O enunciado nos pede para analisar a série
usando o teste da divergência. Esse teste diz que, se o limite do termo geral
quando
não for zero, então a série diverge. Para aplicar, precisamos calcular
.
Passo 2
Calculamos o limite do termo geral
. Como
, temos
. Logo,
Passo 3
Passo 4
Como esse limite é diferente de zero, o teste da divergência garante que a série diverge. Não é necessário outro teste.
Resposta
A série diverge pelo teste da divergência, pois o termo geral não tende a zero.