Para x=1, por exemplo, \lvert 1^{3}-4\rvert=3 e \lvert 1^{3}+4\rvert=5, então h(-1)\neq h(1). Logo, h(-x)\neq h(x) em geral, ou seja, não é par.
Passo 4
Comparar h(-x) com -\,h(x). Como h(x)=\lvert x^{3}-4\rvert\ge0, temos -\,h(x)\le0, mas h(-x)=\lvert x^{3}+4\rvert\ge0. Exceto no caso trivial em que ambos valem zero, não há igualdade do tipo h(-x)=-\,h(x). Logo, a função não é ímpar.
Resposta
A função h(x)=\lvert x^{3}-4\rvert não é nem par nem ímpar.