Determine
para que a função
seja contínua em
, onde
Passo 1
O enunciado pede para achar o valor de L que torna contínua em 8 a função definida por partes, ou seja, precisamos aplicar o conceito de limite e continuidade no ponto x=8.
Passo 2
Para x≠8 simplificamos a expressão aproveitando fatoração. Observando o numerador, temos:
Então para x≠8,
Passo 3
Agora calculamos o limite quando x→8 de f(x) (caso x≠8). Como f(x)=x−8, temos
Passo 4
Para garantir continuidade em x=8, a definição exige que L seja igual ao limite de f(x) quando x→8. Portanto L deve ser igual a 0.
Resposta
L = 0