Utilizando uma função auxiliar adequada calcule
. Lembre que isso foi ensinado em sala de aula.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é limites de funções racionais com forma indeterminada
, e vamos precisar usar fatoração de polinômios e definição de função auxiliar para remover essa indeterminação.
Passo 2
Ao substituir
diretamente no numerador e denominador temos:
Isso gera a forma indeterminada
, então precisamos fatorar o numerador para simplificar.
Passo 3
Fatorando
como produto de raízes:
Passo 4
Definimos a função original como
para
. Agora construímos a função auxiliar contínua
que coincide com
quando
. Como
é contínua em
, temos
Passo 5
Por fim, calculamos
Resposta
1