Determine a função
tal que:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos achar a função
que satisfaz a equação diferencial
com a condição inicial
. O que precisamos aqui é calcular a antiderivada de
.
Passo 2
Integramos ambos os lados em relação a
. Pela regra do fundamental,
logo
Sabendo que
e
, obtemos
Passo 3
Aplicamos a condição inicial
. Substituindo
:
portanto
.