Determine a função vetorial e equações paramétricas para as superficies
O Paraboloide Elíptico invertido . Encontre o dominio que representa a parte superior da superficie .
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície implícita
que é um paraboloide elíptico invertido.
Conteúdo: conversão de forma implícita para forma paramétrica (função vetorial) e determinação do domínio para a parte superior da superfície ().
Passo 2
Isolamos para escrever a superfície como gráfico de uma função de .
Passo 3
Escolhendo parâmetros para representar , podemos definir a função vetorial
Isto dá as equações paramétricas
Passo 4
Para ficar com a parte superior da superfície, impomos z>= 0: